ΤΟ ΜΠΛΕ ΚΟΥΑΡΚ

Ο ζωολογικος κήπος των στοιχειωδών σωματιδίων περιλαμβάνει έξι διαφορετικά ήδη κουάρκ με τις δίχως έμπνευση ονομασίες up, down, charm, strange, top και bottom. Από αυτά το up και το down (μαζί με ένα δάσος απο γλουόνια) φτιάχνουν τα πρωτόνια και τα νετρόνια των ατόμων της καθημερινής ζωής. Τα υπόλοιπα εμφανίζονται όταν η διαθέσιμη ενέργεια ανά σωματίδιο (ή αλλιώς η θερμοκρασία, αν έχεις σύστημα με πολλά σωματίδια) είναι “ανεβασμένη”. Το καθένα από τα κουάρκ έχει μια συγκεκριμένη μάζα (για τα up και down, strange και charm ο ορισμός αυτής της μάζας δεν είναι τετριμμένος). Γιατί έχουν αυτές τις μάζες και όχι κάποιες άλλες είναι ένα από τα μεγάλα ανοιχτά ερωτήματα της σύγχρονης φυσικής.

Στην φυσική υψηλών ενεργειών, όπου προσπαθούμε να εξάγουμε πληροφορίες γύρω από το πώς συμπεριφέρεται η φύση από την εικόνα που μας δίνουν οι κρούσεις σωματιδίων σε πολύ υψηλές ενέργειες, τα κουάρκ μπορούν στην πράξη να θεωρηθούν άμαζα, με την χαρακτηριστική εξαίρεση του top κουάρκ, του οποίου η μάζα είναι 171 GeV, δηλαδή περισσότερο από 171 φορές μεγαλύτερη από αυτή του πρωτονίου (που είναι 0.938 GeV). Το top είναι, για την ακρίβεια, το βαρύτερο στοιχειώδες σωμάτιο που παίζει, και το τελευταίο κουάρκ που ανακαλύφθηκε πειραματικά (το 1995 στο Tevatron, τον επιταχυντή του Fermilab στο Σικάγο).

Το κουάρκ αυτό λοιπόν έχει ένα πολύ ενδιαφέρον χαρακτηριστικό: ενώ μπορεί να αλληλεπιδράσει μέσω ισχυρής αλληλεπίδρασης, μπορεί επίσης να “διασπαστεί” μέσω της ασθενούς αλληλεπίδρασης, σε ένα W και ένα bottom κουάρκ. Η τελευταία διαδικασία είναι σαφώς πιο πιθανή/γρήγορη (χαρακτηριστικός χρόνος 5 x 10^-25 sec) από την ισχυρή αλληλεπίδραση (3×10^-24sec), που σημαίνει οτι το top προλαβαίνει να διασπαστεί πρίν αρχίσει να δημιουργεί πολύπλοκες δέσμιες καταστάσεις των οποίων τη φυσική δε γνωρίζουμε καλά. Έτσι σε πρώτη προσέγγιση είναι εύκολο να “δεί” κανείς την υπογραφή του top στους ανιχνευτές: θα δεί ένα bottom κουάρκ (που αμέσως διασπάται χαρακτηριστικά σε χαμηλότερης ενέργειας δέσμες σωματιδίων - γνωστά και ως jets) και τα κομμάτια του W (που μπορεί να είναι ένα λεπτόνιο, δηλ. ηλεκτρόνιο ή μιόνιο σύν το αντι-νετρίνο τους ή δύο διαφορετικής γεύσης κουάρκ - ένα up και ένα down συνήθως).

Στην πραγματικότητα η ανεύρεση της υπογραφής ενός top στους ανιχνευτές είναι εξαιρετικά δύσκολη υπόθεση. Κατ’αρχάς το πιο συχνό φαινόμενο είναι η παραγωγή ζεύγους top οπότε η υπογραφή περιλαμβάνει από δύο εως έξι jets (δέσμες σωματιδίων). Έπειτα, την ίδια υπογραφή έχουν διάφορες άλλες, σαφώς πιο συχνές διαδικασίες, με πιο προβληματικές περιπτώσεις την παραγωγή των ίδιων προιόντων χωρίς τη διαμεσολάβηση του top. Αυτές οι διαδικασίες περιγράφονται συνήθως με το γενικό όνομα “υπόβαθρο” (background) και συνιστούν την κατάρα των πειραματικών αλλά και των θεωρητικών υψηλών ενεργειών.

Διάφορες μέθοδοι χρησιμοποιούνται για να βγούμε από τη δύσκολη θέση. Η προφανέστερη (αλλά όχι απλή στην εφαρμογή της) είναι η τακτική των cuts: αν ας πούμε δύο jets έχουν ορμές που αν τις αθροίσεις δίνουν μάζα κοντά στη μάζα του W (σημείωση: όταν λέω ορμές εννοώ τετρα-ορμές, δηλαδή ένα συνδυασμό ενέργειας και ορμής - στις υψηλές ενέργειες βολέυει να χρησιμοποιούμε μονάδες στις οποίες η ταχύτητα του φωτός είναι ίση με τη μονάδα και αδιάστατη, οπότε ενέργεια και ορμή έχουν την ίδια διάσταση και μετρούνται σε eV) τότε οι πιθανότητες να υπήρξε όντως W αυξάνονται. Αν υπάρχει και ένα ακόμα jet που προέρχεται από bottom κουάρκ και συνδυάζεται με τα παραπάνω για να δώσει ενέργεια κοντά στα 171 GeV του top τότε οι πιθανότητες να είχες όντως top αυξάνονται και πάλι.

Διάφοροι τέτοιοι συνδυασμοί διαμορφώνουν ένα σετ απαιτήσεων που δεν πληρούνται παρά από μια μικρή μειοψηφία παρατηρήσεων. Αλλά σ’αυτήν την μειοψηφία ο λόγος σήματος (πραγματικά top) προς υπόβαθρο (αντιδράσεις που μοιάζουν να έχουν top αλλά δεν έχουν) είναι αυξημένος.

Βεβαίως στο τέλος το ζήτημα είναι ποσοτικό. Κάθε σχετική μελέτη είναι εφικτή μόνο όταν οι διάφορες απαιτήσεις μειώνουν το υπόβαθρο/θόρυβο χωρίς να εξαφανίζουν το σήμα. Ένα από τα προβλήματα του Tevatron είναι οτι η ενέργεια κρούσης του είναι τέτοια που δεν δίνει αρκετά top εξ’αρχής οπότε η δυνατότητες κρισαρίσματος είναι περιορισμένες.

Στο LHC όμως, όπου η ενέργεια και η φωτεινότητα (σωματίδια ανα τετραγωνικό εκατοστό και δευτερόλεπτο στη δέσμη) θα είναι σαφώς μεγαλύτερες, θα υπάρξει πληθώρα από top ζεύγη (τρία το δευτερόλεπτο!!). Έτσι θα μπορέσουμε να παρατηρήσουμε διαδικασίες που σχετίζονται με τις ηλεκτρασθενείς αλληλεπιδράσεις (και που είναι συνεπώς σπανιότερες) όπως ας πούμε η παραγωγή ενός ζεύγους top και ενός Z μποζονίου. Η διαδικασία αυτή είναι σημαντική γιατί για πρώτη φορά θα μας δώσει καθαρή εικόνα για την ισχύ με την οποία το top αλληλεπιδρά με το Z. Αυτή η αλληλεπίδραση είναι με τη σειρά της σημαντική γιατί αν η ισχύς της είναι διαφορετική από την (επακριβώς) προβλεπόμενη του Καθιερωμένου Μοντέλου, θα πρόκειται για την υπογραφή καινούριων σωματιδίων, δηλαδή καινούριας Φυσικής! Διάφορα μοντέλα προβλέπουν αλλιωμένη ζεύξη μεταξύ top και Ζ (σχετικά με τα μοντέλα αυτά που περιλαμβάνουν τις περιπτώσεις ενός Z’ και διάφορα Little Higgs μοντέλα, σε επόμενο ποστ).

Το καλό στην περίπτωση του top με το Z είναι οτι οι διαδικασίες θορύβου/υποβάθρου, παρόλο που είναι γνωστές με μεγαλύτερα σφάλματα από ότι το σήμα (που στο LHC θα είναι η αντίδραση πρωτόνιο+πρωτόνιο -> top, αντι-top, Z) μπορούν είτε να περιοριστούν δραστικότατα με τη βοήθεια διάφορων cuts, είτε να μελετηθούν σε περιοχές όπου το σήμα είναι αμεληταίο και με extrapolation να αφαιρεθούν από την παρατήρηση (εδώ κάνουμε ελαφρώς το σταυρό μας, γιατί υπλανθάνει η υπόθεση οτι η αβεβαιότητα στο σχετικό υπόβαθρο αλλάζει μόνο την κλίμακα αλλά όχι και το σχήμα της αντίστοιχης κατανομής).

Άρα αυτό που μας εμποδίζει να κάνουμε με σχετική ακρίβεια τη μέτρηση είναι η αβεβαιότητα στο σήμα το ίδιο. Στο διάγραμμα δεξιά το σήμα/πρόβλεψη του καθιερωμένου Μοντέλου φαίνεται σε σχέση με διάφορες διαδικασίες θορύβου. Οι εναλλακτικές διακεκομμένες είναι προβολή του πώς θα είναι η κατανομή αν εμπλέκονται διεργασίες καινούριας (πέρα από το καθιερωμένο μοντέλο) φυσικής.

Παρένθεση: οι προβλέψεις της θεωρίας πεδίου για την κατανομή των σωματιδίων μετά από μια σκέδαση σε συγκεκριμένη αντίδραση είναι γνωστές μόνο, δυστυχώς, κατά προσέγγιση. Συγκεκριμένα, κάθε κατανομή (ως προς οποιαδήποτε μεταβλητή μας ενδιαφέρει) εκφράζεται σαν μια σειρά που ελπίζουμε (βάσιμα) οτι συγκλίνει (τεχνικά αυτές οι σειρές είναι ασυμπτωτικές, αλλά αυτό είναι αλλουνού παπά ευαγγέλιο) γρήγορα. Συνήθως ξέρουμε μόνο τον πρώτο όρο της σειράς αυτής που είναι και ο μεγαλύτερος. Ο επόμενος όρος είναι κατά μια τάξη μεγέθους μικρότερος, θεωρητικά (διότι πολλαπλασιάζεται με τη σταθερά της ισχυρής αλληλεπίδρασης που είναι περίπου 0.1) αλλά πρακτικά μπορεί να είναι από αμεληταίος μέχρι 50% του πρώτου όρου. Στην περίπτωση της top - Z σταθεράς αλληλεπίδρασης, μέχρι τώρα γνωρίζαμε μόνο τον πρώτο όρο της σειράς (του οποίου το ακριβές νούμερο επίσης είναι προβληματικό για λόγους που είναι δύσκολο να εξηγήσω με λόγια).

Όχι πια! Τους τελευταίους έξι μήνες υπολογίσαμε εδώ στη Χαβάη (μαζί με τον συνεργάτη μας στο Wisconsin) τον επόμενο όρο της σειράς, δηλαδή την πρώτη διαταρακτική διόρθωση στη διαδικασία pp->ttZ (για την ακρίβεια το μεγαλύτερο τμήμα της διόρθωσης, αυτό που προέρχεται από την περίπτωση που τα αρχικά σωματίδια που αντιδρούν είναι γλουόνια αντί για κουάρκ).

Ο υπολογισμός ο ίδιος παίρνει περίπου μια βδομάδα (θεωρούμαστε ιδιαίτερα αργοί από άποψη CPU) σε μια φάρμα μερικών δεκάδων υπολογιστών. Φυσικά ο κώδικας που κάνει αυτόν τον υπολογισμό χρειάστηκε ένα εξάμηνο για να γίνει debugged. Τα αποτελέσματα έχουν ένα κάποιο ενδιαφέρον για τα τζάνκια του είδους (οι διορθώσεις όντως δεν αλλάζουν το σχήμα της κατανομής, θα μπορούσε κανείς να πολλαπλασιάσει τον πρώτο όρο της διαταρακτικής σειράς με 1.4 και να πάρει τα ίδια περίπου αποτελέσματα που δίνει ο υπολογισμός, κλπ, κλπ).

01.11.07 | Στοιχειώδη Σωμάτια | comments RSS 2.0 | trackback buzz/μελισσουλα