Ο Garrett Lisi και μια εξαιρετικά απλή θεωρία των πάντων
Τις τελευταίες εβδομάδες το αγαπημένο σπορ των θεωρητικών φυσικών είναι να επιτίθενται μανιωδώς στον Garret Lisi και το πρόσφατο paper του, που φέρει τον καθόλου μετριοπαθή τίτλο “Μια εξαιρετικά απλή θεωρία των πάντων“. Δυστυχώς (ή ευτυχώς) δεν έχω κάτι σημαντικό να πώ για τη δουλειά του Lisi. Η θεωρία του βασίζεται, από ότι καταλαβαίνω, στην ομάδα Ε8 (μια από τις μη-κανονικές ομάδες στην κατάταξη του Cartan [βλέπε θεωρία ομάδων - group therapy] με έναν ασύλληπτο αριθμό γεννητόρων [για τους μή ομαδάρχες, οι στροφές στον 3-διάστατο χώρο περιγράφονται από τρείς παραμέτρους - δύο για τον άξονα περιστροφής και μια για τη γωνία στροφής, ας πούμε. Αυτό σημαίνει οτι ο “παραμετρικός χώρος” έχει τρείς διαστάσεις, άρα τρείς γεννήτορες. H E8 έχει 248 (μιγαδικές) διαστάσεις]) σαν ομάδα συμμετρίας του κόσμου. Επίσης από ότι καταλαβαίνω διάφορα σημεία του μοντέλου του Lisi είναι αδιευκρίνιστα, σε βαθμό που με κάνει να αναρρωτιέμαι αν θα βρεθεί κόσμος να δουλέψει πάνω στις ιδέες του άρθρου ή όχι.
Σε κάθε περίπτωση, και επειδή η ιστορία αυτή έχει πάρει διαστάσεις (άρθρο στην Telegraph και στο New Scientist), διαβάστε το ποστ στο backreaction και τα (πολλά) σχόλια όπου ο ίδιος ο Lisi προσπαθεί να απαντήσει στην κριτική που του γίνεται και να εξηγήσει όσο γίνεται σε ένα ιστολόγιο, ορισμένες λεπτομέριες της δουλειάς του.
Και να σκεφτεί κανείς ότι η δουλειά του χαιρετίστηκε από πολλούς σαν μια προσπάθεια αποφυγής των superstrings και των branes.
Τους ενοχλούσαν οι 11 διαστάσεις του χωροχρόνου και δεν τους ενοχλούν οι 248 διαστάσεις για τις περισσότερες εκ των οποίων δεν καταλαβαίνουμε τι αντιπροσωπεύουν.
Δεν ξέρω, αλλά τέτοιου είδους προσπάθειες μου μοιάζουν σαν ταξινομιτικές των πλασμάτων που ζουν στο ζωοολογικό κήπο των σωματιδίων.
Κάπως σαν να αυξάνει κανείς τις ιδιότητες βάσει των οποίων ταξινομεί τα σωμάτια και να λέει: Μπορεί να μην τη βλέπετε ακόμα αυτή την ιδιότητα, αλλά πιστέψτε με υπάρχει.
Όχι βέβαια πως είναι εκ προοιμίου καταδικασμένη μια τέτοια προσπάθεια. Θα δείξει.
nik-athenian: Πάντως η θεωρία προβλέπει καινούρια σωμάτια:
To fill E8 entirely will require more than 20 new particles not envisaged by the standard model. Lisi is now calculating the masses that these particles should have, in the hope that they may be spotted when the Large Hadron Collider - being built at CERN, near Geneva in Switzerland - starts up next year.
Αν είναι όντως μέσα στις δυνατότητες του LHC, θα μάθουμε σύντομα…
Να πούμε εδώ οτι η E8 δεν νοείται σαν συμμετρία του χωροχρόνου στη θεωρία του Lisi (ή στις υπερχορδές, for what matters), αλλά σαν εσωτερική, gauged συμμετρία, όπως π.χ. η SU(3) στην χρωμοδυναμική (που έχει 8 γεννήτορες, btw). Έγραψα για τον αριθμό των γεννητόρων γιατί δυσκολεύει αφάνταστα τη ζωή σου άμα πας να δουλέψεις την άλγεβρα που σχηματίζουν, όχι για να τον αντιπαραβάλω με τον αριθμό των διαστάσεων.
Ένα από τα προβλήματα της θεωρίας που ο Lisi δεν έχει διευκρινίσει επαρκώς είναι ο τρόπος με τον οποίο παρακάμπτει το θεώρημα Coleman-Mandula (που θεωρητικά απαγορεύει μοντέλα που αναμιγνύουν φερμιόνια και μποζόνια - η supersymmetry το παρακάμπτει με ένα πολυ συγκεκριμένο τρόπο).
Γενικώς φαίνεται οτι αυτό που έχει ο Lisi είναι μια συναρπαστική (τουλάχιστον για αυτόν και όσους τον στηρίζουν - Smolin μεταξύ άλλων) ταξινόμηση σωματιδίων στη βάση της E8. Από κει και πέρα δεν αναφέρεται τίποτα για το πώς σπάνε οι συμμετρίες, τίποτα για το πώς μπορεί κανείς να κβαντώσει την κλασσική περιγραφή του μοντέλου, κλπ, κλπ.
Επίσης υποτίθεται οτι ο Lisi τώρα προσπαθεί να υπολογίσει τις μάζες των εξτρα σωματιδίων που προβλέπονται, και *αν* και εφόσον αυτές εμπίπτουν στο φάσμα που θα διαγνώσει ο LHC τότε ίσως να έχει διαψεύσιμο μοντέλο (αν και υπάρχουν χιλιάδες τρόποι να φτιάξεις ένα μοντέλο που να αναβάλλει επ αόριστον την άμεση διαψευσιμότητα τη σήμερον ημέρα, οπότε μέχρι να μας πεί νούμερα επιφυλάσσομαι).
Τέλος η μέχρι τώρα αρνητική του προδιάθεση να στείλει το άρθρο σε περιοδικά για peer reviewing με προδιαθέτει αρνητικότατα!
Lazopolis
Μέχρι τώρα τα φερμιόνια εμφανίζονταν στην θεμελιώδη αναπαράσταση της ομάδας Lie της συμμετρίας, δηλαδή σε ανάγωγες αναπαραστάσεις πεπερασμένων διαστάσεων, ενώ τα σωματίδια των πεδίων βαθμίδας (gauge fields) εμφανίζονταν στην adjoint αναπαράσταση, δηλαδή στην αναπαράσταση της ομάδας Lie επί της αντίστοιχης άλγεβρας Lie.
Αυτό που κατάλαβα ότι μπόρεσε μέχρι στιγμής να δείξει ο Lisi είναι ότι οι adjoint αναπαραστάσεις μερικών υποομάδων κάποιων exceptional ομάδων Lie δρουν όπως οι θεμελιώδεις αναπαραστάσεις τους σε άλλα υποσύνολα της ομάδας.
Έτσι ίσως καταφέρει να εντάξει και τα φερμιόνια και τα gauge πεδία στο root diagram της ίδιας ομάδας.
Δεν είπα ότι οι πολλές διαστάσεις της Ε8 αντιπροσωπεύουν χωροχρονικές διαστάσεις, αλλά βρε παιδί μου το να αυξάνεις το πλήθος των γεννητόρων των συμμετριών δεν είναι και ότι καλύτερο. Επιννοούμε έτσι νέες συμμετρίες που κανείς δεν ξέρει τι εκφράζουν.
Πάντως, αν πιστέψει κανείς τον Distler αλλά και τα σχόλια του garett στο ποστ, η “θεωρία” του δε δουλεύει ούτε στο επίπεδο της θεωρίας ομάδων, δείτε στο http://golem.ph.utexas.edu/~distler/blog/archives/001505.html#more
γραψε τη γνωμη σου